解不等式|x+3|+|2x|>x^2+3x+5
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[[[1]]]
当x≤-3时,不等式可化为
-(x+3)-2x＞x²+3x+5
x²+6x+8＜0.
-4＜x＜-2
此时解集为(-4,-3]
[[[2]]]
当-3＜x≤0时,不等式可化为
x+3-2x＞x²+3x+5
x²+4x+2＜0
(x+2)²＜2
-√2＜x+2＜√2
-2-√2＜x＜-2+√2
结合-3＜x≤0可知
此时解集为(-3,-2+√2)
[[[3]]]
当x＞0时,不等式可化为
x+3+2x＞x²+3x+5
x²+2＜0
显然,此时不就是解集为空集
综上可得解集为
(-4,-2+√2)
[[[1]]]
当x≤-3时,不等式可化为
-(x+3)-2x＞x²+3x+5
x²+6x+8＜0.
-4＜x＜-2
此时解集为(-4,-3]
[[[2]]]
当-3＜x≤0时,不等式可化为
x+3-2x＞x²+3x+5
x²+4x+2＜0
(x+2)²＜2
-√2＜x+2＜√2
-2-√2＜x＜-2+√2
结合-3＜x≤0可知
此时解集为(-3,-2+√2)
[[[3]]]
当x＞0时,不等式可化为
x+3+2x＞x²+3x+5
x²+2＜0
显然,此时不就是解集为空集
综上可得解集为
(-4,-2+√2)
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