Question

下列命题为真命题的是( )A、若为真命题,则为真命题B、"是"的充分不...

下列命题为真命题的是( ) A、若为真命题,则为真命题 B、"是"的充分不必要条件 C、命题"若,则的否命题为:"若,则 D、已知命题,使得,则,使得.

Answer 1

:由真值表可知若为真命题,则,中至少有一个为真命题,而为真命题,则,中都为真命题.从而进行判断;:判断由前者能否推出后者成立,反之通过解二次方程判断后者成立能否推出前者成立,利用充要条件的定义得到结论.:先分析原命题的题设,结论.再根据否命题是若非,则非即可求得.:根据命题",使得是特称命题,其否定为全称命题,即:,使得.从而得到答案.
解:对于选项.为真命题,则,中只要有一个命题为真命题即可,为真命题,则需两个命题都为真命题,为真命题不能推出为真命题,而为真命题能推出为真命题为真命题是为真命题的必要不充分条件;故为假;对于:当成立时有即成立当成立时有或不一定有成立故"是的充分不必要条件;正确;:依题意得,原命题的题设为若.结论为,则否命题为:若,则;故假;:命题:,使得是特称命题否定命题为:,使得,故为假.故选.
本题考查了特称命题,全称命题,利用充要条件定义判断充分必要性的方法.判断一个条件是另一个的什么条件,一般判断前者是否能推出后者,后者是否能推出前者成立,利用充要条件的定义加以判断.