Question

数学大佬帮个忙～

两角互补，然后它们咋来的？





Answer 1

解如下图所示

Answer 2

利用两角和差的公式有：cos(π-α)=cosπcosα+sinπsinα
=(-1)·cosα+0·sinα
=-cosα
如果你理解单位圆中函数值的意义，很容易得到：cosα=x/r，而cos(π-α)=-x/r
所以，cos(π-α)=-cosα

追问

如果两角互补，正弦值相等，余弦值互为相反数

你好，朋友，帮忙看下为啥3π变为π了？

追答

因为正弦函数的最小正周期的2π，所以只要遇上2π的整数倍，都可以直接去掉。
正如角度旋转的多少圈（也就是2π的整数倍）之后，又回到原来的起始位置。