Question

已知直线L和点A,B，在直线L上找一点P，使三角形PAB周长最小，请说明理由。

请说简单明了一点:-D，【在直线l的另一侧找点B的对称点B'，连接AB'交直线l于P，连接PB，则三角形PAB即为所求三角形。】什么意思啊

Answer 1

在直线l的另一侧找点B的对称点B'，连接AB'交直线l于P，连接PB，则三角形PAB即为所求三角形。
理由如下：
在直线l上任意找一点P'，连接AP'和BP'，则可得三角形ABP'
C三角形ABP'=AB+AP'+BP'
C三角形ABP=AB+AP+BP
又因为AP+BP=AB'，所以C三角形ABP=AB+AB'
在三角形AB'P'中,AB'<AP'+B'P'(三角形三边关系)
所以C三角形ABP'>C三角形ABP
所以三角形PAB的周长最小

Answer 2

作AC⊥直线L,交L于点C...BD⊥直线L,交L于点D
连接AD,,BC,,,AD于BC交于点F,
过E作线EF⊥直线L,交L于点E,
连接AE,BE
△ABE的周长最短

Answer 3

以直线为对称轴做A的对称点C，连接CB与直线的交点就是P