正三棱锥的内切球半径如何求

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杨满川老师
2021-05-23 · 除了快乐和健康,还有数学题要研究
杨满川老师
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正三棱锥的底面正三角形边长为a,高为h,内切球半径=r,
则斜高h'=√{[(√3)a/3]^2+h^2},
一个S侧=h'a/2,
S底=(√3)a^2/4,
利用体积V=S底h/3=3*(1/3)*S侧r+S底r/3,
计算可得r=(S底h)/(3S侧+S底),
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