Question

sinx+cosx=√2·cos(π/4-x)是如何得到的？

得到sinx+cosx=√2·sin(x+π/4)又是如何得到√2·cos(π/4-x)的

Answer 1

希望简慎对拦好敬你有帮助请采袜铅纳

Answer 2

因为：√2sin（x+π/4），
=√2cos（π/2-（x+π/4）团轮），
=√2cos（耐燃π/4-x），
又：√2sin（x+π/4），
=√2sinxcos（π/4）+√2cosxsin（π/4），
=√2*（√2/2）sinx+√2*（√2/2）cosx，
=sinx+cosx，
所塌亩信以题目得以证明。

追问

因为：√2sin（x+π/4），
=√2cos（π/2-（x+π/4））

请问这里是将（x+π/4）整体视作诱导公式中的锐角ɑ吗

追答

可以这样理解。其实不管锐、钝角，正余弦转换时上述都适用