sinx+cosx=√2·cos(π/4-x)是如何得到的？
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因为：√2sin（x+π/4），
=√2cos（π/2-（x+π/4）），
=√2cos（π/4-x），
又：√2sin（x+π/4），
=√2sinxcos（π/4）+√2cosxsin（π/4），
=√2*（√2/2）sinx+√2*（√2/2）cosx，
=sinx+cosx，
所以题目得以证明。
=√2cos（π/2-（x+π/4）），
=√2cos（π/4-x），
又：√2sin（x+π/4），
=√2sinxcos（π/4）+√2cosxsin（π/4），
=√2*（√2/2）sinx+√2*（√2/2）cosx，
=sinx+cosx，
所以题目得以证明。
追问
因为：√2sin（x+π/4），
=√2cos（π/2-（x+π/4））
请问这里是将（x+π/4）整体视作诱导公式中的锐角ɑ吗
追答
可以这样理解。其实不管锐、钝角，正余弦转换时上述都适用
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