Question

二元函数极限问题？

高昆仑的这个结论正确吗？正确的话为什么我这么算和答案就不一致了？不正确的话哪错了呢？

Answer 1

答：
这个结论是正确的，虽然有点啰嗦但是这个结论可以用二元洛必达来解释。你的问题就是：
1）不明白齐次有理函数是什么，所以，把x²+y²和sin(1/x²+y²)认为是一样的；
2）不明白sin(1/x²+y²)到底是啥，混淆了原结论的形态
综合来说，仔细看看，原结论齐次有理函数是什么意思是关键

追问

还是没太懂

Answer 2

无穷小 乘以 有界值，还是无穷小， 极限为 0 ， 正确。
你将 sin[1/(x^2+y^2)] 等阶于 1/(x^2+y^2) 错误。
这两个不是无穷小， 前者是极限不定的有界值， 后者是无穷大， 二者不等价 ！

Answer 3

因为sin（*）=0，所以答案为0