在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点 过O点作OE⊥AB,垂足为E 求:

(1).∠ABD的度数;(2)线段BE的长.... (1). ∠ABD的度数;(2)线段BE的长. 展开
qsmm
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(1)根据菱形的四条边都相等,又∠A=60°,得到△ABD是等边三角形,∠ABD是60°;
(2)先求出OB的长和∠BOE的度数,再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出.
解:(1)在菱形ABCD中,AB=AD,∠A=60°
∴△ABD为等边三角形
∴∠ABD=60°;

(2)由(1)可知BD=AB=4
又∵O为BD的中点
∴OB=2
又∵OE⊥AB,及∠ABD=60°
∴∠BOE=30°
∴BE=1。
WY070135
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你好,127742692

解:
(1)连接AC,则AC过点O
由菱形的性质,得
∵AC平分∠A
∴∠OAB=1/2∠A=30°
又∵AC⊥BD
∴∠AOB=90°
∴∠ABD=180°-∠OAB-∠AOB=180°-30°-90°=60°

(2)
在Rt△AOB中,AB=4,∠OAB=30°
∴OB=1/2AB=2(在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
∵OE⊥AB
∴∠OEB=90°
∴在Rt△OEB中,∠BOE=180°-∠OEB-∠OBE=180°-90°-60°=30°
而OB=2,
∴BE=1/2OB=1 (在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
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2011-01-30
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因为角A为60度,ABCD又是菱形,所以ABD也为60度。
BE=ABX0.5X0.5=1
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