数学几何解题过程

如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,BC=BD,AD=AB=4㎝,∠A=120°求梯形ABCD的面积... 如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,BC=BD,AD=AB=4㎝,∠A=120° 求梯形ABCD的面积 展开
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隆高濮阳曼容
2020-02-29 · TA获得超过1096个赞
知道小有建树答主
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你好
楼主
解:由题意的:因为BC=BD,∠A=120°,所以∠ABD=∠ADB=30°因为AB=4cm所以在
直角三角形
ABE中
BE=2(30°所对的直角边等于斜边的一半)又因为AD=EF=4
所以BF=6
因为BC=BD,∠ABD=∠ADB=30°所以∠DBC=30°
所以在直角三角形BFD中,设DF=X
则BD=2X(30°所对的直角边等于斜边的一半)
BD^2=BF^2+DF^2
即4x^2=X^2+36
解得x=2倍的根号3
所以DF=2倍的根号3
BD=BC=4倍的根号3
所以梯形ABCD的面积
=【(AD+BC)乘以DF】除以2=12+4倍的根号3
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