Question

这道题的等价无穷小应该如何转换？

Answer 1

cosx在x=0处展开
cosx=1–1/2 x²＋1/24 x^4＋o(x^4)
x^8/[1–∨cos(x²)]
=x^8 ·[1＋∨cos(x²)]/(1–cosx²)
=x^8·[1＋∨cosx²]/(1/2 x^4–1/24 x^8＋o(x^8))
=x^4 ·[1＋∨cosx²]/(1/2–1/24 x^4＋o(x^4))
所以应该是x^4的同阶无穷小