Question

求线性方程组标准基解矩阵

Answer 1

线性方程组标准基解矩阵的求解，需要利用向量组的线性相关性、向量组的极大无关组、线性方程组解的结构难点：向量组的线性相关性、线性方程组解的结构第一节线性方程组的高斯消元法用矩阵的初等变换解线性方程组，线性方程组解的判定定理第二节向量的线性相关性向量的线性组合，线性相关与线性无关，线性关系的判别定理。第三节向量组的极大无关组与秩向量组的极大无关组，向量组的秩与矩阵秩的关系，求向量组的极大无关组的方法第四节 线性方程组解的结构齐次线性方程组解的性质与结构，非齐次线性方程组解的性质与结构第四章向量空间本章教学目的：理解维向量空间的概念，掌握内积的概念和性质，理解齐次线性方程组解空间的概念，了解向量长度的概念和性质，理解向量正交的概念，熟悉正交向量组的性质，理解标准正交基的概念；掌握正交矩阵的概念和性质；会用施密特正交化方法求标准正交基。重点：内积的概念和性质正交向量组和正交矩阵难点：施密特正交化方法第一节 向量空间及其子空间向量空间的概念，向量空间的基。第二节向量的内积与正交向量组向量的内积与长度，正交向量组，施密特正交化方法。第三节正交矩阵正交矩阵的定义及判别。