Question

线性代数向量组的秩，求极大无关组，有答案求解释！

课本写的太干涩难懂了，这个题目能说一下为什么要这样解吗？感激不尽

Answer 1

这是用行初等变换法求向量组的秩的通用方法。
将各向量按列排成矩阵 A， 进行行初等变换，
-r1+r2 表示将第 1 行 -1 倍加到第 2 行，
r2+r3，表示将第 2 行 加到第 3 行，
r2+r4，表示将第 2 行 加到第 4 行，
-r2，表示将第 2 行 乘以 -1，
剩下两个不成比例的非零行，r(A) = 2, 即表示 向量组的秩 为 2

追问

谢谢回答；那么解秩的思路就是列矩阵，然后看看能不能消去，是这样吗

追答

这种说法不专业。你最好仔细看看教科书《线性代数》中 向量， 矩阵的秩，初等变换等小节

Answer 2

先求出向量组对应的矩阵的秩，就得出向量组最大线性无关组的向量个数，已矩阵行变换后得到的行阶梯形矩阵的非零行第一个非零首元所在列组成的向量组就是最大无关组。

Answer 3

很多晦涩难懂得东西需要自己反复看，找到特别不明白得点再问。就说我不懂然后请人解释，是没有啥希望得。解释得也不见得比课本更细致啊。这个玩意快不了