Question

小于取中间大于取两边吗？

Answer 1

是的。不等式的求解的一种简便方法。

例如：大于取两边：|x|>3的解集为{x|X>3或x<-3} ；小于取中间 |x|<3的解集为{x|-3<x<3}。

确定解集：

比两个值都大，就比大的还大。

比两个值都小，就比小的还小。

比大的大，比小的小，无解。

比小的大，比大的小，有解在中间。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

基本性质：

①如果x>y，那么y<x;如果y<x，那么x>y;(对称性)。

②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)。

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)。

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz<yz;(乘法原则)。

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件)。

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

⑦如果x>y>0，那么x^n>y的n^n(n>0)，x^n<y^n(n<0)。