Question

椭圆的顶点是什么?

Answer 1

就是对称轴和椭圆的交点所以把对称轴方程代入，然后解方程就行了。

椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。 椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

椭圆的标准方程

椭圆的标准方程共分两种情况：

当焦点在来x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；

其中a^2-c^2=b^2

推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点F为焦点)。

椭圆的顶点坐标怎么求

1、当椭圆的焦点在X轴上：

顶点坐标为（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）

2、当椭圆的焦点在y轴上：

顶点坐标为（0，a）（0，-a）（b，0）（-b，0）

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n），即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ。