解微分方程y ̀=y^2+2(sinx-1)y+sinx^2-2sinx+cosx+1
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你的题目是错的.我做过这道题,正确的是：
y'＝y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
这是
y'=(y+sinx-1)^2-cosx
y'+cosx=(y+sinx-1)^2.1
设y+sinx-1=t
两边求导：y'+cosx=t'.2
2式代入1式：
t'=t^2
1/t^2dt=dx
两边积分：
-1/t=x+C
-1/(y+sinx-1)=x+c
y'＝y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
这是
y'=(y+sinx-1)^2-cosx
y'+cosx=(y+sinx-1)^2.1
设y+sinx-1=t
两边求导：y'+cosx=t'.2
2式代入1式：
t'=t^2
1/t^2dt=dx
两边积分：
-1/t=x+C
-1/(y+sinx-1)=x+c
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