二次函数顶点坐标公式
很多学生想知道二次函数顶点坐标公式是什么,下面就和我一起了解一下吧,供大家参考。
二次函数的顶坐标公式是什么
对于二次函数y=ax^2+bx+c,
其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁,0)和B(x₂,0)的抛物线],
其中x1,2=-b±√b^2-4ac,
顶点式:y=a(x-h)^2+k,
[抛物线的顶点P(h,k)],
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0),
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-b/2a=(x₁+x₂)/2k=(4ac-b^2)/4a与x轴交点:x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a。
所以二次函数的顶点坐标公式是顶点坐标是(-b/2a,4ac-b 2 /4a)。
二次函数的定义
一般地,如果y=ax 2 +bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)中x、y是变量,a,b,c是常数,自变量x的取值范围是全体实数,b和c可以是任意实数,a是不等于0的实数,因为a=0时,y=ax 2 +bx+c变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数,若b=0,则y=c是一个常数函数。
③二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)与一元二次方程y=ax 2 +bx+c(a≠0)有密切联系,如果将变量y换成一个常数,那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
2024-10-13 广告