如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0

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茹翊神谕者

2023-08-20 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

大沈他次苹0B
2022-07-12 · TA获得超过7325个赞
知道大有可为答主
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若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),=>当X趋于0时,f(0)'的定义f(0)'=[f(x)-f(0)]/x而,f'=[f(-x)-f(0)]/(-x)=-[f(x)-f(0)]/x所以,f(0)'=[f(x)-f(0)]/x=-[(f(x)-f(0)/x]=0上式中用了,若A=-A,则A=0
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