Question

为什么ln（1+sinx）的导数是cosx/1+sinx

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

ln（1+sinx）求导是复合函数求导

ln(u) u=1+sinx

ln'(u)=u'*1/u

=(1+sinx)'*1/1+sinx

=cosx/1+sinx

扩展资料

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

Answer 3

解：y＝ln（1+sinx），设u＝1+sinx，则y＝lnu
∴y＇＝（lnu）＇×（u）＇
＝1／u×（l＋sinx）＇
＝1／（1+sinx）×cosx
＝cosx／（1+sinx）

Answer 4

见图