Question

已知y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=1/2x-2,连接AC，问△ABC内部

我看过其他答案了，不过有什么向量，我不懂，三角形ABC是直角三角形我已经知道了，不用再算了
已知y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=1/2x-2,连接AC，问△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由。

已知函数关系为y=1/2x2-3/2x-2 B(4,0) C(0,-2) A(-1,0)

Answer 1

能。1、根据题意，可以求得二次函数是y=1/2x2-3/2x-2，且A(-1,0)，B(4,0) ，C(0,-2)
2、可以求得AC直线式为2x+y+2=0，斜率kac=-2
3、可以求得CB直线式为1/2x-y-2=0，斜率kcb=1/2
4、kac *kcb=-1，所以直线AB与直线CB垂直，如要求得正方形，显然，E点在AB上，设E（x，0），-1≤x≤4。
5、根据点到直线的距离公式：|AX+BY+C| 除以 根号下(A^2+B^2)，求得E点到AC及CB的距离，化简后得|2x+2|=2|1/2x-2|。去绝对值号，解得x=-6（舍去）及x=2/3.
6、 E（2/3，0） 我的qq：896076630，可以讨论。

Answer 2

1、根据题意，可以求得二次函数是y=1/2x2-3/2x-2，且A(-1,0)，B(4,0) ，C(0,-2)
2、可以求得AC直线式为2x+y+2=0，斜率kac=-2
3、可以求得CB直线式为1/2x-y-2=0，斜率kcb=1/2
4、kac *kcb=-1，所以直线AB与直线CB垂直，如要求得正方形，显然，E点在AB上，设E（x，0），-1≤x≤4。
5、根据点到直线的距离公式：|AX+BY+C| 除以 根号下(A^2+B^2)，求得E点到AC及CB的距离，化简后得|2x+2|=2|1/2x-2|。去绝对值号，解得x=-6（舍去）及x=2/3.
6、 E（2/3，0）

Answer 3

没听懂，什么跟什么呀。

Answer 4

e(2/3\0)