Question

高等数学，极限，求极限，定积分，请问这个4从哪来的？

Answer 1

先将绝对值里面的式子用分部积分法，然后用|a-b|≤|a|+|b|即可
即原式=|∫1/n*e^x²dsinnx|=1/n|∫e^x²dsinnx|=1/n|e^x²sinnx|[0,1]-∫2xe^x²sinnxdx|
=1/n|esinn-∫2xe^x²sinnxdx|≤1/n|esinn|+1/n|∫2xe^x²sinnxdx|
≤e/n+∫|2xe^x²sinnx|dx/n

和式极限的计算方法有两种：一种是夹逼定理;另一种是利用定积分的定义去求极限。当然，在计算过程中应该选择哪种方法，在这里就不进行过多的阐述，这里重点讲一下如何利用定积分的定义来求和式极限相关内容，一起来看。

我们在备考过程中会碰到这么一类题型——和式极限的计算，那么和式极限的计算方法有两种：一种是夹逼定理;另一种是利用定积分的定义去求极限。当然，在计算过程中应该选择哪种方法，在这里就不进行过多的阐述，这里重点讲一下如何利用定积分的定义来求和式极限。在讲方法之前，我们先了解一下定积分的定义。

Answer 2

只要不是0/0；∞/∞，1的∞次方，0的∞次方，∞的0次方这类未定式的形式就都可以将数字直接带入，如果是上述的未定式形式，就不可以直接带入了。特别注意，带入的时候，必须全部自变量一起带入，不能因为全部带入，计算不出来（如上述的未定式类型），就只带一部分，另一部分不带入来勉强计算。

为什么函数求极限这么重要？

极限思想贯穿于高等数学始终，比如导数的概念、定积分的概念、级数的敛散性等都要用到极限的知识。 可以说有高数的地方就有极限，你说重不重要！

下面我们来讲解一下具体求极限方法

1.利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）

如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。

2.利用有理化分子或分母求函数的极限

a.若含有，一般利用去根号

b.若含有，一般利用，去根号

3.利用两个重要极限求函数的极限

4.利用无穷小的性质求函数的极限

性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小

性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小

Answer 3

今天大家聊一下关于极限的问题，
极限的判断定义是:单调递增有上界则有极限，单调递减有下界则有极限。
下列给大家一些套用公式及简答方法。

根据上列公式再结合题目的实际，对解题会有很大的帮助，希望能帮助到大家。