Question

高等数学 关于极限和积分的问题

Answer 1

f(x)在定义域内连续，所以lim(x－>0+)f(x)=f(0)=lim(x－>0-)f(x),x趋于0+，极限等价无穷小，(e^x－sinx－1)/1/2*x^2,洛必达法则两次，求出极限为1，则b=1.左极限一样，求出来是a为-1。则a为-1b为1

Answer 2

1）用定积分的定义求，（0,1）积分，被积函数是1/(1+x),答案应该是ln2
2）很纠结，没想出来
3）做代换e^x=t,然后用分布积分法即可，有一个需要裂项，
4）感觉题目有问题，似乎f(x)在0点出连不连续都可以，