已知数列{an}满足a1=1,an+1-an=2^n-1 求an

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科创17
2022-07-14 · TA获得超过5878个赞
知道小有建树答主
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方法1:
a1=1
a2-a1=2^1-1
a3-a2=2^2-2^1
.
逐项相加得:
an=2^n-n
方法2:
an+1-an=2^n-1=2^(n+1)-2^n-1
an+1-2^(n+1)=an-2^n-1
{an-2^n}是公差为-1的等差数列
a1-2=-1
an-2^n=-1-(n-1)=-n
an=2^n-n
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