Question

初三年级数学题

电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一的排列在马路一侧的直线上。AB,CD,EF，相邻的两个标杆之间的距离都是2米，已知AB，CD在灯光下的影长分别为BM=1.6米,DN=1.8M
①请画出路灯O的位置和标杆EF在灯光下的影子（已画出）
②求标杆EF的影长

Answer 1

你的图有误，既然影子BM<DN，那么电线杆CD离路灯更远，路灯至少应该在AB一边，为了确定路灯与电线杆EF的关系，先计算路灯与CD的距离
设OL⊥MF,OE与MF相交于G
三角形相似：△MAB相似△MOL，△NCD相似△NOL
AB/OL=MB/ML,CD/OL=ND/NL
∵AB=CD
∴MB/ML=ND/NL
MB/(MB+BL)=ND/(ND+DB+BL)得BL=16米
∵BL=2米<16米
∴EF只能在CD一边（不知题目中的两两相邻是不是指顺序就是AB,CD,EF，所以此处证了一下）
△GEF相似△GOL，△MAB相似△MOL
MB/ML=GF/GL
MB/(MB+BL)=GF/(GF+FD+BD+BL)得GF=2米
即影子长2米

Answer 2

DN的长度是不是0.6m,DN不可能大于BM
下面是改正后的答案：
这里要用相似3角形的知识
设标杆长X。电线杆长Y
1.6/（1.6+2+DH）=X/Y
还得到0.6/(0.6+DH)=X/Y
求得DH=1.2和
3X=Y 。
FG=2-1.2=0.8
得到此式子：
FG/(FG+0.8)=X/Y=1/3
整理得
FG/(FG+0.8)=1/3
FG=0.4 当然单位是m
可能有更简单方法

Answer 3

Answer 4

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