Question

请教一道高中函数题

已知f(x)的解析式为：y=2sin（2x+π/6）
令g（x）=f（x+π/12），判断函数g（x)的奇偶性，并说明理由

（重在理由！这道题的解题思路和过程！谢谢！）

Answer 1

g（x）=f（x+π/12）=2sin[2(x+π/12)+π/6]=2sin(2x+π/3),
g(-x)=2sin[2(-x)+π/3]=-2sin(2x-π/3)≠土g(x),
∴g(x)非奇非偶。

Answer 2

g（x）=f（x+π/12）=2sin[2(x+π/12）+π/6]=2sin(2x+π/3)
然后利用和角公式展开，发现g(-x)和g(x0既不相等 也不相反 所以非奇非偶

Answer 3

依照条件你把f（x）里的x代成x+π/12就是g（x）。。。
那么g（x）解析式就有了y=2sin（2x+π/2）.。。你再化简下变成了，y=2cos2x必然为偶函数。。。