Question

已知在三角形abc中，A=45度，AB=根号6，BC=2，求解此三角形

Answer 1

sinC/AB=sinA/BC，
sinC=ABsinA/BC
＝√6×√2/2÷2＝√3/2
＜C＝60度或120度
当＜C＝60度时，
＜B＝180-＜A-＜C
＝180度-45度-60度＝75度，
AC^2=AB^2+BC^2-2×AB×BC×cosB
=6+4-2√6×2×（√6-√2）/4
=10-6+2√3=4+2√3，
AC＝√3+1，
当＜C＝120度时，
＜B＝180度-＜A-＜C
＝180度-45度-120度＝15度
AC^2=AB^2+BC^2-2AB×BC
×cosB
＝6+4-2√6×2×（√6+√2）/4
=10-6-2√3=4-2√3，
AC＝√3-1

Answer 2

利用BC/sinA=AB/sinC公式即可求得C为60度。