Question

求解两道6年级数学题！！！

1、小张有2分和5分的硬币若干枚，其中2分的硬币面值总和比5分硬币的面值总和少26分，2分的比5分的硬币多8枚。求 两种硬币各多少枚？

2.、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿2对翅膀，蝉有6条腿1对翅膀。这三种昆虫共有16只，有110条腿 14对翅膀。求三种昆虫各有几只？

希望答案不只是数字，还有讲解

Answer 1

1.第一种，设二元一次方程会很简单。设2分硬币x枚，5分y枚。可得方程：
①5y-2x=26
②x-y=8
最后解得2分硬币22枚，5分14枚。
第二种，分析法。如果去掉8枚2分硬币，那两种币值将相差16+26=42分，但是硬币数量是相等的了，都等于5分硬币数。每个5分硬币比2分硬币多3分，一共相差42分，所以42/3=14枚，现在5分硬币14枚，加上8枚去掉的2分硬币，就是原来的2分硬币数量，22枚
2.蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只） 假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。 （2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。

假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。

实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。

拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。

这样就已求出，蜘蛛有5只。

现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有

18-5=13（只）。

假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。

拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。

最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉。
请采纳，O(∩_∩)O谢谢