Question

多项式方程

Answer 1

问题一：怎样有matlab解多项式方程 用MATLAB解方程的三个实例
1、对于多项式p(x)=x3-6x2-72x-27，求多项式p(x)=0的根，可用多项式求根函数roots（p），其中p为多项式系数向量，即
>>p =
p =
1.00 -6.00 -72.00 -27.00
p是多项式的MATLAB描述方法，我们可用poly2str(p,'x')函数 ，来显示多项式的形式:
>>px=poly2str(p,'x')
px =x^3 - 6 x^2 - 72 x - 27
多项式的根解法如下：
>> format rat %以有理数显示
>> r=roots(p)
r =
2170/179
-648/113
-769/1980
2、在MATLAB中，求解用符号表达式表示的代数方程可由函数solve实现，其调用格式为：solve(s,v)：求解符号表达式s的代数方程，求解变量为v。
例如，求方程（x+2）x=2的解,解法如下：
>> x=solve('(x+2)^x=2','x')
x =
.69829942170241042826920133106081
得到符号解，具有缺省精度。如果需要指定精度的解，则：
>> x=vpa(x,3)
x =
.698
3、使用fzero或fsolve函数 ，可以求解指定位置（如x0）的一个根，格式为：x=fzero(fun ,x0)或x=fsolve(fun,x0)。例如，求方程0.8x+atan(x)-?=0在x0=2附近一个根，解法如下：
>> fu=@(x)0.8*x+atan(x)-pi;
>> x=fzero(fu,2)
x =
2.4482
或
>> x=fsolve('0.8*x+atan(x)-pi',2)
x =
2.4482
________________________________________
当然了，对于该方程也可以用第二种方法求解：
>> x=solve('0.8*x+atan(x)-pi','x')
x =
2.4482183943587910343011460497668
对于第一个例子，也可以用第三种方法求解：
>> F=@(x)x^3-6*x^2-72*x-27
F =
@(x)x^3-6*x^2-72*x-27
>> x=fzero(F,10)
x =
12.1229
对于第二个例子，也可以用第三种方法：
>> FUN=@(x)(x+2)^x-2
FUN =
@(x)(x+2)^x-2
>> x=fzero(FUN,1)
x =
0.6983

最近有多人问如何用matlab解方程组的问题，其实在matlab中解方程组还是很方便的，例如，对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵 ，非奇异)的求解，MATLAB中有两种方法：
(1)x=inv(A)*b ― 采用求逆运算解方程组；
(2)x=A\b ― 采用左除运算解方程组。
例:
x1+2x2=8
2x1+3x2=13
>>A=;b=;
>>x=inv(A)*b
x =
2.00
......>>

问题二：如何在EXCEL里解多项式方程 与文字处理软件Word相比,Excel以数据处理见长,它是集表格、图形显示和数据库操作于一体的应用|||再谈基于Excel的高次方程实根的求解完巧玲冯积社【摘要】：充分利用Excel提供的强大的数值计算功能和绘制函数图像的功能,及其简单快捷的特征,以相关的理论为依据,说明如何通过单变量求解和规划求解来求解一元n次多项式方程,最后通过一个一元6次方程实根的求解比较详细地说明操作步骤,并修订了文中的一些不实之词。
与文字处理软件Word相比,Excel以数据处理见长,它是集表格、图形显示和数据库操作于一体的应用|||再谈基于Excel的高次方程实根的求解完巧玲冯积社【摘要】：充分利用Excel提供的强大的数值计算功能和绘制函数图像的功能,及其简单快捷的特征,以相关的理论为依据,说明如何通过单变量求解和规划求解来求解一元n次多项式方程,最后通过一个一元6次方程实根的求解比较详细地说明操作步骤,并修订了文中的一些不实之词。

问题三：matlab已知某多项式方程为,其根分别为-1,1,2,试求多项式; poly2sym(poly([-1,1,2]),'x')

问题四：多项式方程f(x)=0的次数是指什么 多项式中，指数最高的数叫做这个多项式的次数
若f(x)=ax^n，
x的n次方指的就是x的次数
那么这里f(x)=0
即f(x)等于常数，与x无关
显然x的次数就是0