Question

F（X）=1/3 X³ -1/2 X² +2X ,G(X)=1/2AX² -(A-2)X. 若F(X)=G(X)在区间（-1，+∞）上有三个

F（X）=1/3 X³ -1/2 X² +2X ,G(X)=1/2AX² -(A-2)X. 若F(X)=G(X)在区间（-1，+∞）上有三个
有三个不等实根。求A的取值范围。

Answer 1

如果看不清楚的话邮箱：kenanxinyixiaolan@126.com

Answer 2

问题是什么？

Answer 3

这道题要用到根的转化思想，设H(x)=F(x)-G(x),那么问题转化为H(x)的零点问题，H(x)为三次方程，所以对H(x)求导，导数为以A为系数的二次方程，即导数=0的方程在（-1，+∞）上有两个根，导数的方程需要满足三个方程：1，△>0. 2,对称轴>-1 3,H`(-1)>0.
然后三个方程联立求交集，相信你能算出来

Answer 4

A>4√3/3 -1 或者 A< -4√3/3 -1