已知函数f（x）＝x^2+|x-a|-1有两个零点,则实数a的取值范围?
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f（x）＝x^2+|x-a|-1有两个零点,
令f(x）=0即x^2+|x-a|-1=0
1-x^2=|x-a|
∴y=1-x^2与 y=|x-a|图象有2个交点
y=|x-a|图象是折线,翻折点为x=a
对y=1-x^2 求导 y'=-2x ,
令y'=-1得 ：x=1/2,y=3/4
∴y=1-x^2在y轴右侧斜率为-1的切线
方程为y=-x+5/4,与x轴交于(5/4,0)
利用对称性,y轴左侧切线为
y=x+5/4,与x轴交于(-5/4,0)
若 折线y=|x-a|与y=1-x^2图象有2个交点
则-5/4
令f(x）=0即x^2+|x-a|-1=0
1-x^2=|x-a|
∴y=1-x^2与 y=|x-a|图象有2个交点
y=|x-a|图象是折线,翻折点为x=a
对y=1-x^2 求导 y'=-2x ,
令y'=-1得 ：x=1/2,y=3/4
∴y=1-x^2在y轴右侧斜率为-1的切线
方程为y=-x+5/4,与x轴交于(5/4,0)
利用对称性,y轴左侧切线为
y=x+5/4,与x轴交于(-5/4,0)
若 折线y=|x-a|与y=1-x^2图象有2个交点
则-5/4
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2024-10-13 广告
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