Question

满足方程（x+3） 2 +y 2 +（x-y） 2 =3的所有实数对（x，y）为 ______．

Answer 1

由题意知，2x ² +（6-2y）x+2y ² +6=0，①
△=（6-2y） ² -8（2y ² +6）=-12（y+1） ² ≥0
故y ² +2y+1≤0，即（y+1） ² ≤0，
∴y=-1；
将其代入①，得
2x ² +8x+8=0，即（x+2） ² =0，
∴x=-2．
故答案是：（-2，-1）．