Question

√(2x)的导数怎么求啊？

Answer 1

√(2x)的导数等于1/(√(2x))。

解：令y=√(2x)，

则y′=(√(2x))′

=((2x)^(1/2))′

=1/2*(2x)^(-1/2)*(2x)′

=1/2*2*(2x)^(-1/2)

=1/(√(2x))

即y=√(2x)的导数等于1/(√(2x))。

扩展资料：

1、导数的四则运算法则

（1）(u±v)'=u'±v'

（2）(u*v)'=u'*v+u*v'

（3）(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)

2、复合函数的导数求法

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'

例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

3、简单函数的导数值

(x)'=1、(a^x)'=a^x*lna，(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 2

根号下（2x）可以看成（2x）^1/2，设2x=u，所以根号下（2x）=根号下（u），即对u^1/2求导，根据求导公式可得u^1/2求导可得1/2u^（-1/2），根据复合求导原则，u=2x求导为2，所以根号下（2x）求导为1/2（2x）^（-1/2）*2即最终为（2x）^（-1/2）