Question

现有5元人民币，10元人民币8张，100元人民币3张，用这些人名币共可以组成多少种不同币ŀ

Answer 1

5元的人民币组成币值时可以出现取0张，取1张，取2张共三种情况，10元人民币分别可以取0，1，2，3，4，5，6，7，8张共9种情况，同样，100元面值的人民币可以出现取0，1，2，3共4种情况，用算式表示为（2+1）*（8+1）*（3+1）=104，但是这里面会出现重复的币值，如下图：
5元10元5元10元
0张1张2张0张
0张2张2张1张
0张3张2张2张
0张4张2张3张
0张5张2张4张
0张6张2张5张
0张7张2张6张
0张8张2张7张
左右两边情况出现时，币值是相等的，这种情况会出现一共8*（3+1）=32次，另外还有三种人民币同时取0张，这种情况也应扣除，所以币值一共可以有（2+1）*（8+1）*（3+1）-8*（3+1）-1=75种。
一、人民币（缩写：RMB；货币代码：CNY；货币符号：￥）是中华人民共和国的法定货币。中国人民银行是国家管理人民币的主管机关，负责人民币的设计、印制和发行。除1.2.5分三种硬币外，第一套、第二套和第三套人民币已经退出流通，第四套人民币于2018年5月1日起退出流通。市场上流通的人民币是第五套人民币；流通的纸币有：1.5角，1.5.10、20、50、100元；硬币有1角、5角和1元。从第二套人民币开始使用的由马文蔚书写的中国人民银行在中国钱币博物馆陈列出来的五套人民币中，与后四套不同的是，第一套人民币(除1953年版5000元渭河桥图案券外)上“中国人民银行”六个字与汉字面额的排列均为自右向左，而1952年毛主席审阅票版时，提出人民币行名排列应由左向右，所以自1953年起，人民币上“中国人民银行”的排列一律改为由左向右了。人民币纸币、硬币均等价流通，且均具无限法偿性，即以人民币支付中华人民共和国境内的一切公共的和私人的债务，任何单位和个人不得拒收。
二、第一套人民币1948年12月1日—1953年12月陆续发行。共12种面额62种版别，其中1元券2种、5元券4种、10元券4种、20元券7种、50元券7种、100元券10种、200元券5种、500元券6种、1000元券6种、5000元券5种、10000券4种、50000元券2种（1949年发行的正面万寿山图景100元券和正面列车图景50元券各有两种版别）。1948年，随着人民解放战争的顺利进行，分散的各解放区迅速连成一片，为适应形势的发展，亟需一种统一的货币替代原来种类庞杂、折算不便的各解放区货币。为此，1948年12月1日，在河北省石家庄市成立中国人民银行，同日开始发行统一的人民币。当时任华北人民政府主席董必武同志为该套人民币题写了中国人民银行行名。
三、人民币发行后，逐步扩大流通区域，原各解放区的地方货币陆续停止发行和流通，并按规定比价逐步收回。1949年初，中国人民银行总行迁到北平（今北京），各省、市、自治区相继成立中国人民银行分行，至1951年底，人民币成为中国唯一合法货币，在除台湾、西藏以外的全国范围流通（西藏地区自1957年7月15日起正式流通使用人民币）。