Question

206265和1182819的最大公因数？

Answer 1

用辗转相除法求得，206265和1182819的最大公因数是1。

追答

用辗转相除法求最大公因数:
1182819÷206265=5……151494，
206265÷151494=1……54771，
151494÷54771=2……41952，
54771÷41952=1……12819，
41952÷12819=3…3495，
12819÷3495=3…2334，
3495÷2334=1……1161，
2334÷1161=2……12，
1161÷12=96……9，
12÷9=1……3，
9÷3=3

辗转相除法
最后一个有余数除法算式的余数是3，所以，
206265和1182819的最大公因数是3。

Answer 2

使用辗转相除法（欧几里得算法），首先大数除以小数并计算余数：

1182819/206265=5……151494

再用除数除以余数并计算余数：

206265/151494=1……54771

151494/54771=2……41952

54771/41952=1……12819

41952/12819=3……3495

12819/3495=3……2334

3495/2334=1……1161

2334/1161=2……12

1161/12=96……9

12/9=1……3

9/3=3……0

所以206265和1182819的最大公因数为3。

具体原理参看百科《欧几里得算法》：网页链接