一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的圆心角为（）°？
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我们知道圆锥的侧面积：S=nπR^2/360=1/2Rl (其中R为圆锥母线，即侧面展开图的半径，l为侧面展开图的弧长，n为扇形圆心角度数)
∵l=2πr（r为圆锥底面半径）
∴S=nπR^2/360=1/2R*2πr
化简得：n=r/R*360
例：一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的圆心角为（ ）°
A.120 B.180 C.240 D.300
解析：由已知条件可知，S=πRr=2πr^2
所以R=2r
又由n=r/R*360计算得：n=180°
因此选B
∵l=2πr（r为圆锥底面半径）
∴S=nπR^2/360=1/2R*2πr
化简得：n=r/R*360
例：一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的圆心角为（ ）°
A.120 B.180 C.240 D.300
解析：由已知条件可知，S=πRr=2πr^2
所以R=2r
又由n=r/R*360计算得：n=180°
因此选B
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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