求助，一道数学题已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,其中x,y,z互不相等，求证：x²y²z²=1 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 舒适还明净的海鸥i 2022-08-23 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：68万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为x+1/y=y+1/z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz 同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy 所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz^2=(x-y)/x^2y^2z^2 又x不等于y不等于z,即x-y不为0 所以x^2y^2z^2=1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-23 已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相同的正数,求证：xyz=1 同上 2022-05-19 设0＜x,y,z＜1,求证x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)＜1 2022-11-21 已知X Y Z分别＞0 且XYZ=1 求证1＜1/1＋X＋1/1+Y+1/1+Z 2020-02-10 帮忙解道题 ，已知x+1/y=y+1/z=z+1/x ,证明x²+y²+z²=1 3 2020-01-20 一道题（已知，xy/x+y=1/3，x²y²/x²+y²=1/5，求xy的值？ 5 2019-02-14 已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相同的正数，求证:xyz=1 5 2010-12-10 数学达人帮忙求解哈！ 若x+1/y=y+1/z=z+1/x，x ,y ,z 互不相等，则xyz的平方等... 3 2013-02-17 已知x+1/y=y+1/z=z+1/x，其中x、y、z互不相等，求证x²y²z²=1 6 为你推荐：
