Question

请帮我解决一下4道数学问题，谢谢各位！急

1.一个圆锥底面积是20平方厘米，高是5厘米，现在把这个圆锥捏成与它底面积相等的圆柱，求圆柱的高。

2.一个底面直径40厘米的圆柱形玻璃容器，有一些水，水中放着一个底面直径20厘米，高15厘米的圆锥形铁块后，水面下降几厘米？

3.在仓库的墙角有一堆玉米（这堆玉米靠墙堆)，已知玉米堆底面弧长4米，高1.5米，求玉米堆的体积。

4.把一个高6厘米的圆柱体底面平均分成若干相等的扇形，把圆柱体切开，拼成一个与圆柱等低等高的长方体，如果长方体的表面积比原来增加了24厘米，求圆柱体的体积。
请写出具体过程！！不然不给分！写过程的再加5分
注意：第2题是拿走的意思！并未出错

Answer 1

1.由于是捏成，所以圆锥与圆柱体积是相等的。
所以1/3*20*5=20*h(h为圆柱的高) h=5/3
2可以将圆锥看成是相同形状的水，拿走圆锥后，水面下降，减小的体积等于圆锥的体积
就相当于一个只有水的容器中（其中水的体积为原来水的加上圆锥的）取出与圆锥体积相同的水柱，水柱的底面积与玻璃容器形同（20*20π）所以水柱的高度极为水面下降的高度：1/3*15*（10*10π）=(20*20π)h h=5/4
3由于是玉米“锥”而且在墙角，所以相当于是1/4的圆锥（想象一下），底面是1/4的圆，所以整个圆的周长为4*4=16 2πR=16 所以半径为8/π 所以面积为 π的立方/64 圆锥体积为1/3*4*π的立方/64=π的立方/48 而玉米锥=1/4圆锥=π的立方/192
4圆柱是由一个长方形以其一边为轴旋转一周形成，所以题中说法相当于将圆柱切成无数个相长方形，拼成一个长方体，由于底面积相同，所以相当于多了一个底面圆周长乘高的长方形和两个底面半径乘高的长方形 所以2πR*h+2R*h=24(h=6) 所以R=2/π+1 圆柱体积为 πR*R*h=24π/(π+1)的平方

Answer 2

1、圆锥与圆柱的体积是相同的，底面积是相同的，得(1/3)*20*5=20*h,得h=5/3
2、(1/3)*π*10²*15=π*20²*h，得h=5/4
3、底面弧长4米，高1.5米，即2πr/4=4,r=8/π，玉米堆的体积=(1/4)*(1/3)*π*r²*1.5=8/π
4、把圆柱体切开，拼成一个与圆柱等低等高的长方体，可知圆柱被切成了相等的四块
二者等底等高，多出的面积不在两个底面上，即4*(2r)*h-2πrh=24，h=6，得r=2/(4-π)
圆柱体的体积=πr²h=24π/(4-π)²

Answer 3

1.根据体积不变，S圆锥＝底面积乘高除以3； S圆柱＝底面积乘高，所以高为5/3
2.题目错了吗？应该上升吧！

Answer 4

第1：5/3=1.67CM
第2：（20/2）*3.14*15=417CM3
417/(40/2)=23.55CM
第3：((4/3.14)/2)2*3.14=1.27M2
1.27*1.5/3=0.64M3
第4：不会

Answer 5

第1：5/3=1.67CM
第2：（20/2）*3.14*15=417CM3
417/(40/2)=23.55CM
第3：((4/3.14)/2)2*3.14=1.27M2
1.27*1.5/3=0.64M

Answer 6

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