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【答案】：D
解析： 用反证法。
设g○f是集复合A到A上的双射
假设g不是满射，则R(g○f)?R(g)?A，即R(g○f)?A，从而g○f不可能是满射，从而不可能是双射，与题意矛盾，度因此假设不成立，g是满射。
假设f不是入射，则a,b∈A，且a≠b，有f(a)=f(b),则(g○f)(a)=g(f(a))=g(f(b))=(g○f)(b)，即g○f也不是入射，从而g○f不可能是双射，与题意矛盾，因此假设不成立，f是入射。
解析： 用反证法。
设g○f是集复合A到A上的双射
假设g不是满射，则R(g○f)?R(g)?A，即R(g○f)?A，从而g○f不可能是满射，从而不可能是双射，与题意矛盾，度因此假设不成立，g是满射。
假设f不是入射，则a,b∈A，且a≠b，有f(a)=f(b),则(g○f)(a)=g(f(a))=g(f(b))=(g○f)(b)，即g○f也不是入射，从而g○f不可能是双射，与题意矛盾，因此假设不成立，f是入射。
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2024-11-19 广告
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