Question

放缩法技巧全总结

Answer 1

放缩法是一种有意识地对相关的数或者式子的取值进行放大或缩小的方法，技巧如下：

1、舍掉（或加进）一些项。

2、在分式中放大或缩小分子或分母。

3、应用基本不等式放缩（例如均值不等式）。

4、应用函数的单调性进行放缩。

5、根据题目条件进行放缩。

6、构造等比数列进行放缩。

7、构造裂项条件进行放缩。

8、利用函数切线、割线逼近进行放缩。

9、利用裂项法进行放缩。

10、利用错位相减法进行放缩。

放缩法概念

放缩法是指要让不等式A<B成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将A放大成C，即A<C，后证C<B，这种方法便是放缩法。

如果能够灵活掌握运用这种方法，对比较大小，不等式的证明等部分数学试题的解题能起到拨云见日的效果，尤其针对竞赛问题，是一种解决问题的很好方法。

所谓放缩法就是利用不等式的传递性，对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程，在使用放缩法证题时要注意放和缩的"度"，否则就不能同向传递了，此法既可以单独用来证明不等式，也可以是其他方法证题时的一个重要步骤。