将一些火柴棒摆28最小长方形,如果用这些火柴摆最小正方形可以摆多少个?

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Bieber101
2023-03-24 · TA获得超过110个赞
知道小有建树答主
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假设这些火柴棒的总长度为L,最小长方形的长为L1,宽为L2,则有以下关系:
L = 2L1 + 2L2
L1/L2 = 28/4 = 7
解出 L1 = 7L2,代入上面的式子中,得到:
L = 2(7L2) + 2L2 = 16L2
因此,L2 = L/16,L1 = 7L2 = 7L/16。
现在我们考虑用这些火柴棒摆最小正方形。最小正方形的边长为L3,则有以下关系:
4L3 = L
L3 = L/4 = 4L2 = L/16
因此,每个最小正方形需要的火柴棒长度为4L3 = L/4,而每个最小长方形需要的火柴棒长度为2L1 + 2L2 = (14/8)L = 7L/4。因此,用这些火柴摆最小正方形的个数为:
N = L/(4L3) = (L/4) / (L/16) = 4
用这些火柴摆最小正方形的个数为4个。
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