Question

若不等式(1-a)x^2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}解不等式2x^2+(2-a)x-a>0;当b为何值时，ax^2+bx+3>=0的解集为R

Answer 1

这是关于不等式的考题，但实质与二次函数有联系
首先分析(1-a)x^2-4x+6>0，也就是二次函数f(x)=(1-a)x^2-4x+6中函数值大于零的x的集合
由于解集是{x|-3<x<1}，那么就暗示着f(-3)=f(1)=0，那么可以解得a=3,
那么不等式2x^2+(2-a)x-a>0变成2x^2-x-3>0，用十字相乘容易有(2x-3)(x+1)>0,
解集为{x|x>3/2或x<-1}
而3x^2+bx+3>=0，也就是说二次函数f(x)=3x^2+bx+3,的图像在x轴上方，那么只需要该二次函数的最小值大于零即可。

Answer 2

6/(1-a)=-3
a-1=2
a=3
解不等式2x^2+(2-a)x-a>0
2x^2-x-3>0
(2x-3)(x+1)>0
解集为{x|x>3/2或x<-1}
3x^2+bx+3≥0
也就是说二次函数f(x)=3x^2+bx+3,的图像在x轴上方，那么只需要该二次函数的最小值大于零即可。
(4*3*3-b^2)/12≥0
解集为{b|-6≤b≤6}

Answer 3

不会