Question

关于x的方程lg(ax-1)-lg(x-3)=1有解,则a的取值范围是多少

这道题的 正确答案是a小于等于0或a=4,请写下过程.

Answer 1

lg(ax-1)=lg（x-3）+lg10
lg(ax-1)=lg[10(x-3)]
lg(ax-1)-lg[10(x-3)]=0
lg{(ax-1)/[10(x-3)]}=0
(ax-1)/[10(x-3)]=1
ax-1=10x-30
(a-10)x=-29
当a-10不=0时,即a不=10时,方程有解.解是x=-29/(a-10)

Answer 2

因为 lg(ax-1)-lg(x-3)=1有解，
所以 lg(ax-1)=lg(x-3)+lg10=lg[10(x-3)]，
ax-1=10(x-3) ， 且 ax-1>0， x-3>0，
(a-10)x=-29，
因为 x>3，
所以 -29/(a-10)>3，
当a>10时，3(a-10)<-29，a<1/3，无解；
当 a<10时，3(a-10)>-29，a>1/3，
1/3<a<10。
综上可知：1/3<a<10。
所以 a的取值范围是：1/3<a<10。

Answer 3

明显你的答案错了 。当a=0时方程无解