二次型配方法
二次型配方法为标准形应用中学代数配平方的方法。
若二次型中不含有平方项则先凑出平方项；若二次型中含有平方项x1，则将含x1的所有项放入一个平方项里,多退少补，将二次型中所有的x1处理好，接着处理x2,以此类推。
二次型是n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。
拓展资料如下：
1.古代数学
古代数学起源于古埃及、巴比伦、印度、中国等文明古国。在这些文明中，人们通过观察天象、商业交易和土地测量等实际问题，开始了对数学的探索。
他们发展了计数系统、几何原理和代数运算法则，并建立了一些基本的数学定律和定理，如古埃及的锥体体积计算、巴比伦的平方根算法等。
2.古希腊数学
古希腊数学是数学发展史上的一个重要阶段。在古希腊，数学开始从实际问题转向抽象推理和证明。数学家毕达哥拉斯提出了著名的毕达哥拉斯定理，开创了几何学的新纪元。欧几里得编写的《几何原本》奠定了几何学的基础，并提出了证明方法和推理规则。
3.中世纪数学
中世纪数学受到宗教和哲学思想的影响，数学发展相对较慢。然而，在伊斯兰世界和欧洲的修道院中，一些数学家如阿拉比和欧几里得的作品得到了保存和传播。他们继续研究几何学、代数学和三角学，并为后来的数学发展奠定了基础。
4.文艺复兴时期数学
文艺复兴时期，欧洲发生了一场思想上的变革，也推动了数学的发展。数学家如斯特拉维努斯、卡尔达诺、勒让德等人开始关注代数学、方程理论和解析几何学。代数学的符号表示法逐渐被引入，为数学的表达和计算提供了便利。
5.近代数学
近代数学是数学发展的一个重要阶段。17世纪，牛顿和莱布尼兹发明了微积分学，为物理学和工程学的发展做出了巨大贡献。
18世纪，欧拉、拉格朗日、高斯等数学家在代数学、数论和统计学等领域取得了重要成果。19世纪，数学的发展进一步加速，涌现出许多著名的数学家和理论，如黎曼几何、群论等。
QAP 的一般形式如下：
给定两组元素（通常是设施和任务），需要找到一种排列，使得某个成本函数最小化。成本函数通常是基于两组元素之间的距离或流量进行建模。这个问题的目标是找到一种最佳排列，以最小化成本函数的值。
解决 QAP 通常需要使用启发式算法，如模拟退火、遗传算法、禁忌搜索等。这是因为 QAP 属于组合优化问题，它的解空间非常庞大，对于大规模问题，精确解决可能需要很长时间。
QAP 的应用领域广泛，包括工厂布局优化、电子电路设计、城市规划、社交网络分析等。它在解决各种资源分配和位置优化问题中具有重要作用。
