Question

过点P(2,4)向圆O:x的平方+y的平方=4 作切线,求切线的方程。。。拜托大家了。。。

Answer 1

切线斜率不存在时，切线方程是x=2
斜率存在时，设方程是y-4=k(x-2),即kx-y+4-2k=0
圆心到切线的距离=|4-2k|/根号（1+k^2)=2
平方得：16-16k+4k^2=4(1+k^2)
k=3/4
即方程是y-4=3/4(x-2),即y=3/4 x+5/2

Answer 2

设切点为A（x，y），圆心为O点即（0,0），可知PA²+OA²=PO²=2²+4²=20
x²+y²=2²,(2-x)²+(4-y)²+2²=20,解得A点坐标即得切线方程。有一个方程是x=2，有个方程y=ax+b，自己算。