已知函数f(x)= x- sinx,求f的值域.

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渣渣毀
2023-07-08 · 超过49用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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函数f(x)= x- sinx的值域为[-1, +∞)。这是因为sinx的值域为[-1,1],所以x-sinx的最小值为x-1,当x趋近负无穷时,f(x)趋近-1。而当x趋近正无穷时,f(x)也趋近正无穷。所以f(x)= x- sinx的值域为[-1, +∞)。
上海华然企业咨询
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莲珍88
2023-07-01 · TA获得超过1.5万个赞
知道小有建树答主
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设f(x)=x-sinx
得f'(x)=1-cosx≥0
所以f(x)(0,+∞)是单调递增函数
又因为f(0)=0-sin0=0
所以x>0时,f(x)>0,x>sinx
x<0时,f(x)<0,x<sinx
x=0时,f(x)=0,x=sinx


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