![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如何求解一元二次方程的解?
2个回答
展开全部
图片描述更清晰
Γ(α)=∫_0^∞〖x^(α-1) e^(-x) dx〗
Γ(1/2)=∫_0^∞〖x^(-1/2) e^(-x) dx〗
=∫_0^∞〖e^(-x) d(2x^(1/2))〗
=∫_0^∞〖e^(-u^2 ) d(2u) 〗 (令u=x^(1/2) )
=∫_0^∞〖2·e^(-u^2 ) du〗
=∫_(-∞)^∞〖e^(-u^2 ) du〗
Γ(1/2)·Γ(1/2)
=∫_(-∞)^∞〖e^(-u^2 ) du〗·∫_(-∞)^∞〖e^(-v^2 ) dv〗
=∫_(-∞)^∞∫_(-∞)^∞〖e^(-u^2-v^2 ) dudv〗
=∫_0^2π ∫_0^∞〖e^(-r^2 ) rdrdθ〗
=∫_0^∞〖e^(-r^2 ) rdr〗 ∫_0^2π dθ
=-1/2 e^(-r^2 ) |(0,∞) ·∫_0^2π dθ
=1/2·2π
=π
Γ(1/2)=√π
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询