Question

为什么不等式组不能只加减不相乘？

Answer 1

为啥不等式只能相加不能相减？
两个不等式，可以相加减，但产生的新不等式和原不等式组不等效！
一，理论解释：
定理①：“等式（或不等式），两边同时加、或减同一个量，等式（或不等式）不变。”
我们通过加减的方法，创造的新等式或新不等式，应该和原等式或不等式等效的。假如不等效，则，新等式或新不等式就毫无意义了！
定理①可以这样叙述：“等式（或不等式），两边同时加、或减同一个量，所构成的新等式（新不等式）和原等式（原不等式）等效。”更能表示定理的内涵。
我们为什么要这样加来，减去的？因为无法解出该等式或不等式，我们只有借助于等效的变化，来分析等效的新等式或不等式能否求解。
呵呵，但愿你看懂了。

关于“多次相加就会扩大原不等式取值范围”的问题，就更深一些了。
一，设，x1＞x＞x2，
y1＞y＞y2
两个不等式的意义很清楚。
假如两端相加：x1+y1＞x+y＞x2+y2，（与原来的两个不等式完全不一样了，不等效！）
假如两端相减：x-y 和 20（180-160）的大小关系都无法确认了！
令，x+y=m，
则，x1+y1＞m＞x2+y2
考察②不等式，与原两个不等式比，m的取值范围和x，y不同，值域（x1+y1，x2+y2)变大了！