高中数学正余弦定理

若钝角三角形一个内角的大小为π/3且最大边长与最小边长的比值为m则m的取值范围是BA(1,2)B(2,正无穷)C【3,正无穷)D(3,正无穷)在△ABC中cos²... 若钝角三角形一个内角的大小为π/3且最大边长与最小边长的比值为m则m的取值范围是B

A(1,2) B(2,正无穷) C【3,正无穷) D(3,正无穷)

在△ABC中cos²A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状是

在△ABC中∠B=30°AB=2根号三,面积S=根号三,求AC

这几道题要详解答案
第三题看明白了,第二题是二分之A 第一题是一点没懂能不能再详细的讲解下
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菜缸副缸主蓝菜
2011-02-01
知道答主
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1.设B为60°,
C为钝角,C大于等于90°,A小于等于30°,(内角和为180°,)
角C为钝角,因此c最大,角A最小,a最小,
(由大角对长边,小角对短边可知,)
由正弦定理,c/sinC=a/sinA,C=2π/3-A
所以c/sin(2π/3-A)=a/sinA,
得c/a=sin(2π/3-A)/sinA
整理得,根号3/2tanA+1/2
由0<A<30°,得0<tanA<(根号3)/3
所以1/tanA>根号3,
所以上式c/a>3/2+1/2=2
2。cos²(A/2)=b+c/2c,得(cosA+1)/2=b+c/2c,得cosA=b/c=b²+c²-a²/2bc得 a²+b²=c²所以为直角三角形,二倍角公式得的cos²(A/2)=b+c/2c,得(cosA+1)/2=b+c/2c,
3.设abc,c=2根号三 B=30°,
面积S=acsinB/2=根号3,
得a=2,由cosB=a²+c²-b²/2ac=(根号3)/2
得b=2
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kssssJ
2011-02-01
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第一题考察极端.左极端(为直角三角形.)m=2,右极端为m→+∞,所以选B
第二题看不懂哎.到底是二分之A还是cosA平方再除以2...
第三题.S=(AB×BC×sin30°)/2=根号3,∴BC=2.
由于余弦定理;AC=2
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