一道数学题 谢谢
观察下列各等式，并回答问题：1/1×2=1-1/2；1/2×3=1/2-1/3；1/3×4=1/3-1/4；1/4×5=1/4-1/5；……（1）.填空：1/n(n+1)...
观察下列各等式，并回答问题：
1/1×2=1-1/2；1/2×3=1/2-1/3；1/3×4=1/3-1/4；1/4×5=1/4-1/5；……
（1）.填空：1/n(n+1)=__________(n是正整数)
（2）.计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/2009×2010
谢谢 展开
1/1×2=1-1/2；1/2×3=1/2-1/3；1/3×4=1/3-1/4；1/4×5=1/4-1/5；……
（1）.填空：1/n(n+1)=__________(n是正整数)
（2）.计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/2009×2010
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1. 1/n-1/(n+1)
2. 原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
2. 原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
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