组合问题
从集合A={1,2,3,...,20}中任取三个数、使其和能被3整除、则共有取法的种数为_______。全取自BC也可以啊、、、...
从集合A={1,2,3,...,20}中任取三个数、使其和能被3整除、则共有取法的种数为_______。
全取自BC也可以啊、、、 展开
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将集合A中的元素按照3的同余类分成3类,即
B={1,4,7,..19} 余数是1
C={2,5,8,..20} 余数是2
D={3,6,9..18} 余数是0,
三个数要么全部取自D,有 4*5*6/3!=20种,
要么B,C,D各取一个,有 7*7*6=294种,
综上,共有 20+294=314 种
B={1,4,7,..19} 余数是1
C={2,5,8,..20} 余数是2
D={3,6,9..18} 余数是0,
三个数要么全部取自D,有 4*5*6/3!=20种,
要么B,C,D各取一个,有 7*7*6=294种,
综上,共有 20+294=314 种
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2022-12-05 广告
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